人們通過研究熱固定過程中全息光柵的動態(tài)特性,形成并完善了熱固定的電子和離子輸運(yùn)理論.Hertel等首先給出描寫熱固定過程的一組基本方程及其分析解,在未考慮電子光柵在高溫的暗衰減作用下,得到了補(bǔ)償質(zhì)子光柵的指數(shù)建立形式.事實(shí)上,早期對鈮酸鋰晶體的研究已指出,由于摻鐵鈮酸鋰晶體中的Fe²+ 施主能級比導(dǎo)帶最小值約低1eV,獲陷電子在高溫定影過程中受到熱電離作用,導(dǎo)致電子光柵產(chǎn)生暗衰減.針對上述理論研究存在的問題,Carrascosa和Yariv先后根據(jù)Kukhtarev帶輸運(yùn)理論描述了單個全息光柵的熱固定過程.Carrascosa全面考慮電子和質(zhì)子的輸運(yùn)過程及獲陷電子的熱電離,提出了比較完整的光折變晶體電影和顯影理論模型,進(jìn)一步分析了鈮酸鋰晶體在顯影階段光生伏打效應(yīng)的作用,指出晶體外加直流電場與有效光生伏打電場是以和的形式作用于顯影光柵的空間電荷場,通過調(diào)整這兩個參數(shù)可以優(yōu)化顯影效率.Yariv則充分考慮到離子和電子的輸運(yùn)速率在熱固定各個階段中的顯著差距,采用帶輸運(yùn)方程描述了光激發(fā)和熱激發(fā)的電子和離子的輸運(yùn)與傳導(dǎo)過程,并且具體討論開路和短路兩種狀態(tài)下的顯影過程,得出了與Carrascosa基本一致的結(jié)果,即顯影時光生伏打電場在短路狀態(tài)下形成的光生伏打電流,更利于顯影出叫高衍射效率的離子光柵.
迄今為止,Yariv對單個全息光柵熱固定的理論描述最為完善,其理論模型被同行研究者廣泛采用.下面以Fe:LiNbO3晶體為例,闡述熱固定技術(shù)的理論模型和主要過程.
Yariv的熱固定理論模型包括光激發(fā)電子傳導(dǎo)和離子輸運(yùn),也涉及熱激活的暗電子傳導(dǎo).光折變材料中的施主雜質(zhì)受光照后電離或者受熱激發(fā),釋放出可以在導(dǎo)帶中自由傳導(dǎo)的光電子.晶體中的離子(在鈮酸鋰晶體中是H+)則在內(nèi)部空間電荷場的作用下漂移或在其濃度梯度下擴(kuò)散.
Kukhtarev-Vinetskii模型廣泛用于描述光折變晶體中自由電子數(shù)密度,離子數(shù)密度,以及陷獲電荷數(shù)密度(電離的施主數(shù)密度,在Fe:LiNbO3中是Fe³+)ND+的動態(tài)行為.根據(jù)Kukhtarev的帶輸運(yùn)理論,可以寫出光折變晶體中自由電子、離子,以及陷獲電荷所滿足的動態(tài)方程.
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